【费马大定理的证明内容】费马大定理，又称“费马最后定理”，是数学史上一个著名的未解难题。由17世纪法国数学家皮埃尔·德·费马提出，其内容为：对于任何大于2的整数n，方程 $ x^n + y^n = z^n $ 没有正整数解。尽管费马在书边写下“我确实发现了一种美妙的证法，但这里空白太小，写不下”，但他并未留下具体的证明过程。
经过350多年的发展，直到1994年，英国数学家安德鲁·怀尔斯（Andrew Wiles）才成功证明了这一猜想。怀尔斯的证明基于现代数学中的椭圆曲线与模形式理论，尤其是与谷山-志村猜想有关的结论。他的工作不仅解决了费马大定理，也推动了数论领域的重大进展。
以下是对费马大定理及其证明内容的总结：
| 项目 | 内容 |
| 定理名称 | 费马大定理（费马最后定理） |
| 提出者 | 皮埃尔·德·费马（Pierre de Fermat） |
| 提出时间 | 1637年 |
| 内容 | 对于任何大于2的整数n，方程 $ x^n + y^n = z^n $ 没有正整数解。 |
| 证明者 | 安德鲁·怀尔斯（Andrew Wiles） |
| 证明时间 | 1994年 |
| 核心方法 | 椭圆曲线、模形式、谷山-志村猜想 |
| 重要性 | 推动数论发展，解决长期悬而未决的问题 |
| 证明特点 | 非初等，依赖现代数学工具，需多篇论文支持 |
| 影响 | 引发对数论与代数几何的深入研究 |
怀尔斯的证明并非一蹴而就，他在1993年首次公布后，因存在漏洞而一度陷入困境。经过一年的努力，他与学生理查德·泰勒（Richard Taylor）合作，最终修正了问题，并在1995年正式发表完整的证明。
总的来说，费马大定理的证明不仅是数学史上的一个里程碑，也展示了现代数学的高度复杂性和跨学科融合的重要性。它提醒我们，看似简单的数学命题背后，可能隐藏着极其深奥的数学结构和理论。
