复平面（Complex Plane）是一种用于表示复数数值的图形表示法。在复平面中，横轴表示实部（Real part），纵轴表示虚部（Imaginary part）。这种表示法类似于我们在二维坐标系中表示实数的方式，只不过这次我们使用的是复数。每一个复数都可以被表示为一个点或一个向量在复平面上。另外，当引入复数的乘积时，这种复平面的表达方式和普通的坐标系也有一定的不同。以下是与复平面有关的一些要点：
1. 实轴和虚轴：复平面由实轴和虚轴组成。实轴上的点表示实数的值，虚轴上的点表示虚数的值。原点（0，0）代表零复数。实数和虚数分别沿水平轴和垂直轴增减。复数的一般形式为 z = a + bi（其中 a 是实部，b 是虚部），可以通过将 a 和 b 分别作为横纵坐标来表示。实轴与虚轴相交于原点，且互相垂直。例如，数字 3 在实轴上表示为一个点，而数字 4i 在虚轴上表示为一个点。这些点分别代表实数 3 和虚数 4i。当 b=0 时，复数退化为实数；当 a=0 时，复数处于虚轴上。在复平面上，与原点形成的线段长度代表复数的模。与极坐标相对应，这个长度也被称为半径。这种复平面形式特别有助于几何解释某些复数的乘积、相加或相乘等运算。此外，复数还可以表示为极坐标形式 r(cosθ + isinθ)，其中 r 是复数在复平面上的距离，θ 是该点相对于正实轴的旋转角度或相角（或称为相位）。对任意两个复数来说，乘积在复平面上的结果具有旋转性和伸缩性特征。其中旋转的方向可以通过三角函数的乘法规则进行推断。此外，复平面的几何解释对于理解诸如量子力学等高级学科中的概念非常有帮助。总之，复平面是一种强大的工具，可帮助人们直观理解复数、极坐标、三角函数以及其他更复杂的数学概念的应用和操作过程。了解这些信息对于数学研究和应用来说非常重要。请注意具体定义和操作方式可能会因上下文和具体领域而有所不同。如需更专业的解读，建议查阅数学专业书籍或咨询数学专家。