在Word 2003中去掉页眉横线的步骤为：
1. 打开Word文档，将鼠标光标点在页眉文字处。
2. 在界面上方点击“格式”选项，找到“样式”并点击其右边的“箭头”。在弹出的选项中找到并点击“页眉”。此时会弹出一个列表，列表中的内容是页眉的各种格式。找到并点击“修改”。在弹出的对话框中点击“格式”，再点击下方的“边框”。在弹出的选项中点击选择边框线设置为“无”。点击确认后即可看到页眉下方的横线已消失。此时完成修改并保存即可永久删除Word文档中所有的页眉横线。也可通过快捷菜单来实现这个效果。双击要编辑页面的任何页眉区域来打开页眉或页码快捷菜单。选中其中的 “删除页码”按钮并确认，此时Word会将所有页面中的页码和页眉全部删除掉，其中的页眉横线也就一并被删除掉了。此方法可能需要根据个人的习惯调整或者不能处理有横线之外的修饰设计的复杂情况。当出现对普通去页眉横线无效时还可以通过选择有清除格式等复杂方式时仍要注意试探或保证数据的储存以防损坏或者导致清除出错和数据损失问题发生 。综上多种方法是可通过多种方式避免困扰的实现页的准确有效的处理的页眉设置需求的解决方案。希望以上方法可以帮到你。