遇到默认网关不可用和频繁掉线的问题，可能是由多种原因导致的。以下是一些建议和解决方法：
1. 检查物理连接：
确保所有网线都连接稳固，包括路由器、调制解调器（如果有）和计算机之间的连接。
尝试更换网线或使用其他已知工作正常的网线。
2. 重启设备：
尝试重启路由器和调制解调器。这可以解决一些临时的网络问题。
3. 检查路由器设置：
确保路由器的设置是正确的，特别是其IP地址、子网掩码和DNS设置。
如果更改了路由器的设置，确保所有设备都已正确配置以匹配路由器的设置。
4. 更新软件和驱动程序：
确保操作系统、网络驱动程序和任何相关的应用程序都是最新的。过时的软件可能会导致网络问题。
5. 联系ISP（Internet Service Provider）：
有可能是ISP的问题，可以联系他们报告问题，并询问他们是否有已知的服务中断或正在进行的服务升级。
6. 检查网络负载和信号强度：
如果在高峰时段使用网络，可能会遇到拥堵问题。此外，如果距离路由器较远或中间有障碍物，信号可能会变弱，导致连接不稳定。
7. 使用有线连接替代无线：
如果可能的话，尝试使用有线连接以排除无线干扰或信号问题。
8. 检查防火墙和安全软件：
确保防火墙或其他安全软件没有阻止网络连接。有时，这些软件可能会误判正常的网络活动为威胁。
9. 检查网络设备是否有故障：
如果上述方法都不奏效，可能是路由器或调制解调器出现故障。在这种情况下，可能需要更换设备。
10. 尝试其他网络诊断工具：
使用如Windows的网络诊断工具或其他第三方工具来检测并解决问题。
如果以上方法都不能解决问题，建议寻求专业技术人员的帮助，以便进一步诊断和解决网络连接问题。