遇到在安装打印机驱动时出现的错误代码“0x000003e3”，可能是由于一些常见的软件或硬件问题导致的。针对Windows 10系统共享打印机安装驱动时出现的这个问题，可以尝试以下解决方法：
1. 检查打印机驱动兼容性：确保下载的打印机驱动与你的Windows 10系统版本兼容。访问打印机制造商的官方网站，下载适用于Windows 10的最新驱动程序。
2. 运行打印机驱动以管理员权限安装：右键点击下载的驱动程序，选择“以管理员身份运行”，然后按照提示进行安装。
3. 检查打印机连接：确保打印机已正确连接到电脑，并且共享设置正确。如果使用的是网络打印机，确保网络连接稳定，并且打印机已正确配置为共享状态。
4. 检查防火墙和安全软件设置：有时，防火墙或安全软件可能会阻止打印机驱动的正常安装。请确保你的防火墙和安全软件设置允许安装驱动程序。
5. 清理系统文件：运行系统文件检查器（sfc /scannow），以检查并修复可能损坏的系统文件。
6. 更新Windows 10：确保你的Windows 10系统已更新到最新版本，以获得最新的功能和修复漏洞。
7. 查看详细的错误信息：有时错误代码后可能还会有更详细的错误信息，可以帮助确定问题的根本原因。在尝试安装驱动程序时，请仔细阅读任何弹出的错误消息或警告。
如果以上方法均无法解决问题，建议联系打印机制造商的技术支持团队，向他们报告你遇到的问题，并提供错误代码“0x000003e3”，以获取更专业的帮助。