小米手机刷机通常是为了获取更高的系统性能、修复系统问题或获取更多功能。以下是小米手机3的刷机教程，请注意，刷机有风险，请谨慎操作。在开始之前，请确保你已经备份了所有重要数据，并了解你的操作可能导致手机无法正常使用。

一、准备工作：

1. 下载对应的小米手机3的刷机包（MIUI ROM）。可以在小米官方论坛或相关第三方网站下载。

2. 确保手机电量充足，建议电量在50%以上。

3. 准备一个可靠的刷机工具，如小米官方的刷机工具。

二、刷机步骤：

1. 将下载好的刷机包（MIUI ROM）复制到手机的存储根目录下。

2. 进入手机的“设置”-> “关于手机”-> “系统更新”。

3. 在系统更新界面，点击右上角的菜单键（三个竖点的图标），选择“手动选择安装包”或“手动选择安装包并更新”。

4. 找到之前复制的刷机包，点击进行刷机。

5. 等待刷机过程完成，期间手机可能会多次重启。

6. 刷机完成后，手机会自动进入系统设置，按照提示进行系统设置和初始化。

三、注意事项：

1. 刷机前务必备份重要数据，以免丢失。

2. 刷机时确保手机电量充足，避免中途断电导致刷机失败。

3. 刷机过程中不要进行其他操作，以免影响刷机过程。

4. 如果刷机失败或出现其他问题，可以尝试重新刷机或寻求专业帮助。

四、后续操作：

刷机完成后，你可以根据需要恢复之前的备份数据，并进行系统设置和初始化。建议检查手机的各项功能是否正常工作，包括摄像头、网络、通话等。

请注意，由于刷机具有一定的风险，如果你不熟悉刷机操作，建议寻求专业人士的帮助或到官方售后服务中心进行操作。