二分查找（也称为二分法查找）是一种在有序数组中查找特定元素的算法。其工作原理是首先将待查找元素与数组中间元素进行比较，如果元素比中间元素小，则在左半部分数组继续查找；反之则在右半部分数组查找。如此重复进行，直到找到目标元素或搜索区间为空。这种方法的效率非常高，时间复杂度为 O(log n)，比简单的线性搜索方法的 O(n) 更优。这是因为它利用了一个预先对数组进行排序的事实，从而可以更快地定位目标元素。
以下是二分查找的基本步骤：
1. 首先检查数组是否为空或只有一个元素，如果是的话直接返回该元素（或者对应的值）。如果待查找的元素与这个元素匹配则返回；否则返回一个未找到的信息。
2. 确定数组的中间元素索引（mid）。可以通过将索引设为数组长度的一半来得到。例如，如果数组长度为 n，那么中间元素的索引就是 n/2（向下取整）。如果数组长度是奇数，那么中间索引就是 (n+1)/2。
3. 将待查找的元素与中间元素进行比较。如果待查找的元素小于中间元素，则在数组的左半部分进行查找；反之则在右半部分进行查找。如果待查找的元素等于中间元素，则已经找到了目标元素，返回中间元素的索引。
4. 在选定的半部分数组中重复上述步骤，直到找到目标元素或搜索区间为空（即找不到目标元素）。如果搜索区间为空，则返回未找到的信息。
这是一个基本的二分查找算法的 Python 实现：
```python
def binary_search(arr, target):
low = 0
high = len(arr) - 1
while low <= high:
mid = (low + high) // 2 # 取中间元素索引
if arr[mid] == target: # 如果找到目标元素
return mid # 返回其索引位置
elif arr[mid] < target: # 如果目标元素大于中间元素，则在右半部分查找
low = mid + 1 # 更新左边界为中间元素的下一个位置
else: # 如果目标元素小于中间元素，则在左半部分查找
high = mid - 1 # 更新右边界为中间元素的前一个位置
return -1 # 如果未找到目标元素，则返回-1表示未找到（假设列表中的有效索引都是从 0 开始的）
```